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浅谈数学题后反思
从阅读中汲取营养           ★★★
从阅读中汲取营养
作者:何金红 文章来源:本站原创 点击数: 更新时间:2015-11-25 16:32:17

总觉得自己的教学语言平淡无彩,总觉得提笔想写作时大脑里词穷,总觉得听到教研论坛就害怕,害怕没有什么话可以说,害怕说的话语不具吸引力、和感染力……这一切只因阅读太少了,书到用时方恨少,大脑中的语言已经短缺,需要及时补充。近来在看杂志《中学数学教学参考》,在阅读中聆听教育大家的精辟教育理论,在阅读中领悟同行专家的教学见解,在阅读中思考笔者自身的数学教学。

1.      在阅读中聆听教育大家的精辟教育理论

在张奠宙老师的《数学欣赏:一片等待开发的沃土》一文中读到“早年用‘一尺之棰’比喻极限(庄子),‘一中同长’定义圆周,开创了中华古典文献与数学相结合的先河。时至今日,这一过程还在继续,有望在中华文化的语境里更好地展现西方数学。这使我想起了老子《道德经》中的名句:‘道生一,一生二,二生三,三生万物。’这是中国式的自然数学公理……从《道德经》的角度欣赏数学归纳法,会有事半功倍的效果。”心灵为之一震,我怎么没想到这么多呢?真是妙不可言。

于是在随后的数学归纳法一节课的教学中我尝试从这个角度来开启这节课,当我在黑板上写下“道生一,一生二,二生三,三生万物。”这句话时,学生都很惊奇,“这不是我们政治中学过的《道德经》中的话吗?老师您怎么写这个呢?”当学生发出这句感叹时,其实已经吸引他们的注意力了,随着他们的好奇,我说“为什么写老子的这句话,是因为这句话的背后是我们中国式的自然数公理,这节课我们将从这个角度欣赏一种全新的数学证明方法——数学归纳法。”这样激起了学生对于数学归纳法的好奇,从一开始抓住学生的心。另外,这句话本身也跟数学归纳法的证明思想非常相近,在讲述数学归纳法的同时,时不时地点到这句话,帮助学生理解,这样用学生熟悉的知识帮助理解数学知识难点,加深对数学知识本身的印象。

2.      在阅读中领悟同行专家的教学见解

通过阅读,学习案例,积累数学教学精华。在杂志中欣赏了杨鹤云老师的《一元二次不等式》及张晓庆老师对这节课“下要保底、上不封顶”的点评。回想自己对此问题的教学,学生对一元二次不等式的掌握情况很糟糕,原因是在此课的教学中没有将本质讲透,由于高一插入过简单的一元二次不等式的解法,都是由于太过于着急,灌输式地完了这个内容的教学,学生并不理解,他们心中有疑问,为什么要这样解?所以他们在思考着他们的解法,并没有接受课堂上讲的所谓的好的方法。

杨老师从最最简单的一元一次不等式入手,慢慢逐步上升到一元二次不等式,到含有参数的一元二次不等式,再到一元高次不等式的数轴穿根法,用问题串的形式,给予学生足够的思考空间,让学生提出他们心中的想法,再比较新的数形结合的新的解法,这样与学生内心里的想法形成对比,让他们自己去比较,自己作出选择更通俗更好的解法,这样学生才能更好地接受从函数与方程的角度解一元二次不等式。

笔者自己在教学时学生之所以掌握不好,在课后作业中发现还是有学生在用初中的解法来解一元二次不等式,问题在于课堂上我忽略了学生的感受,当学生提出将一元二次不等式转换成一元一次不等式组解法时,我太急于新的知识,没有给予他们时间次自己的想法先完整进行下去,就直接以“这是初中的方法”就一票否决了,所以学生只是被硬生生地拉到了高中新解法上,这对学生来讲是不公平的。

3.      在阅读中思考笔者自身的数学教学

从这阅读中我在对比思考自己的教学,从中体会什么才是慢心态的艺术教学,不必太过急于讲述新的知识,特级教师张乃达说过“明明知道结论(思路),就是要忍住不讲;另一方面,有些教师也让学生思考、板演,但由于对学生的思路不理解,或者学生没有按教师所讲的‘规范’的思路去思考,就将学生的思维成果‘一擦了之’,继而批评学生没有掌握学习的内容。”

在刘亚平老师的《追溯‘缺失’让学生的思维自然地流淌——从一道‘不该’做错的考题说起》一文中读到一位学生的思绪“我们还没有形成思路,老师就讲评了,当时只想通过自己的努力做出来,没有认真听讲,很遗憾不知道老师讲什么”说的又何尝不是老师的教学不能太霸道,我们总在说鼓励启发教育,而当学生在思考时我们又凭什么去打断,凭什么让他们一定按照我们预定好的轨道来前行。对于数学来说,学生独立思考的习惯很重要,但若在课堂上“扼杀”了学生这种想弄个究竟的想法,那他将离独立思考越来越远,而养成的只是接受性学习,只是习惯于别人的帮助来解决问题。应该给学生思考空间的时候不要吝啬,给学生空间让他们自己打消自己心里的疑虑,他们才会从心里接受新的知识,只有在体验和比较中才更益于掌握数学知识的本质。

当教学语言需要更新时,可多看看书,给自己充电;当教学遇到困惑时,可多看看书,书中有答案;当教学中有自己的想法时,可多看看书,在书中可以找到共鸣……当我们觉得数学无味时,我们应该看看书了,数学的韵味,数学的魅力去哪儿了,它们去书里了,通过阅读,它们就可以走进我们的智慧了。用“欣赏”的心态生活,会发现每天的现场直播都是如此精彩;用“欣赏”的眼光来看数学,会发现数学韵味无极限。

文章录入:蔡永军    责任编辑:蔡永军 
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